Недавно появилась классная статья с короткими доказательствами пяти разных задач, поставленных самим Полем Эрдо̄шем, по комбинаторике, теории вероятностей и теории чисел. И самое прикольное — все решения придумал внутренний ИИ-модель OpenAI!

В этих задачах — всё от обычных прямых, проходящих через точки на плоскости, до свойств графов без определённых подграфов, и даже тонкостей с простыми числами, связанными с квадратами. Например, одна из задач была про множество точек, у которых много обычных линий, но при этом нет треугольников, образованных такими линиями. Там использовали эллиптические кривые — звучит сложно, но результат реально впечатляет: построили конфигурации с квадратичным числом обычных линий и без нежелательных треугольников.

Больше того, в статье обсуждается, как ChatGPT-5.4 Pro пытался решать эти задачи параллельно — и в некоторых случаях успешно, а где-то чуть слабее, но тоже серьёзно помог. Это не просто эксперименты, а настоящее применение ИИ в чистой математике, причем решения проверяли и дорабатывали люди.

Если вы любите математику или интересуетесь, как ИИ справляется с классическими задачами, обязательно загляните в оригинал по ссылке: Short proofs in combinatorics, probability and number theory II. Там есть и детали, и истории, и крутые примеры.

Кто уже пробовал подобное — рассказывайте, как вам такие гибридные проекты? А может, кто-то вдохновится и захочет проверить ИИ на своих любимых задачах! 😉